حل 3-2x^2+18x-36

$$3 - 2 x ^ { 2 } + 18 x - 36$$

تحليل العوامل

$$-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 36 من 3 لتحصل على -33.

$$factor(-33-2x^{2}+18x)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+18x-33=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب -4 في -2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+8\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 8 في -33.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-264}}{2\left(-2\right)}$$

اجمع 324 مع -264.

$$x=\frac{-18±\sqrt{60}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 60.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -18 مع 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-18}{-4}$$

اقسم -18+2\sqrt{15} على -4.

$$x=\frac{9-\sqrt{15}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{15} من -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-18}{-4}$$

اقسم -18-2\sqrt{15} على -4.

$$x=\frac{\sqrt{15}+9}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{9-\sqrt{15}}{2} بـ x_{1} و\frac{9+\sqrt{15}}{2} بـ x_{2}.

$$-2x^{2}+18x-33=-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

تقييم

$$-2x^{2}+18x-33$$

خطوات الحل

اطرح 36 من 3 لتحصل على -33.

$$-33-2x^{2}+18x$$