حل 3(x-4)^2=-6

$$3 ( x - 4 ) ^ { 2 } = - 6$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i+4\approx 4-1.414213562i$$

$$x=4+\sqrt{2}i\approx 4+1.414213562i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{6}{3}$$

اقسم -6 على 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-2$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x-4=\sqrt{2}i x-4=-\sqrt{2}i$$

أضف 4 إلى طرفي المعادلة.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

ناتج طرح -4 من نفسه يساوي 0.

$$x=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

اطرح -4 من i\sqrt{2}.

$$x=4+\sqrt{2}i$$

اطرح -4 من -i\sqrt{2}.

$$x=-\sqrt{2}i+4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=4+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+4$$