حل 3(x+5)(x-5)<(3x-20)x+5

$$3 ( x + 5 ) ( x - 5 ) < ( 3 x - 20 ) x + 5$$

حل لـ x

$$x<4$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x+5.

$$\left(3x+15\right)\left(x-5\right)<\left(3x-20\right)x+5$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x+15 في x-5 وجمع الحدود المتشابهة.

$$3x^{2}-75<\left(3x-20\right)x+5$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x-20 في x.

$$3x^{2}-75<3x^{2}-20x+5$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$3x^{2}-75-3x^{2}<-20x+5$$

اجمع 3x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على 0.

$$-75<-20x+5$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار. هذا يغير اتجاه العلامة.

$$-20x+5>-75$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$-20x>-75-5$$

اطرح 5 من -75 لتحصل على -80.

$$-20x>-80$$

قسمة طرفي المعادلة على -20. بما ان -20 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x<\frac{-80}{-20}$$

اقسم -80 على -20 لتحصل على 4.

$$x<4$$