حل 3(x+2y)^2-13x(x+2y)+4x^2

$$3 ( x + 2 y ) ^ { 2 } - 13 x ( x + 2 y ) + 4 x ^ { 2 }$$

تقييم

$$-2\left(3x-2y\right)\left(x+3y\right)$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+2y\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4xy+4y^{2}\right)-13x\left(x+2y\right)+4x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x^{2}+4xy+4y^{2}.

$$3x^{2}+12xy+12y^{2}-13x\left(x+2y\right)+4x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -13x في x+2y.

$$3x^{2}+12xy+12y^{2}-13x^{2}-26xy+4x^{2}$$

اجمع 3x^{2} مع -13x^{2} لتحصل على -10x^{2}.

$$-10x^{2}+12xy+12y^{2}-26xy+4x^{2}$$

اجمع 12xy مع -26xy لتحصل على -14xy.

$$-10x^{2}-14xy+12y^{2}+4x^{2}$$

اجمع -10x^{2} مع 4x^{2} لتحصل على -6x^{2}.

$$-6x^{2}-14xy+12y^{2}$$

توسيع

$$12y^{2}-14xy-6x^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+2y\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4xy+4y^{2}\right)-13x\left(x+2y\right)+4x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x^{2}+4xy+4y^{2}.

$$3x^{2}+12xy+12y^{2}-13x\left(x+2y\right)+4x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -13x في x+2y.

$$3x^{2}+12xy+12y^{2}-13x^{2}-26xy+4x^{2}$$

اجمع 3x^{2} مع -13x^{2} لتحصل على -10x^{2}.

$$-10x^{2}+12xy+12y^{2}-26xy+4x^{2}$$

اجمع 12xy مع -26xy لتحصل على -14xy.

$$-10x^{2}-14xy+12y^{2}+4x^{2}$$

اجمع -10x^{2} مع 4x^{2} لتحصل على -6x^{2}.

$$-6x^{2}-14xy+12y^{2}$$