حل 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

لمعرفة مقابل x^{2}+8x+16، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

اجمع 3x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

اجمع 12x مع -8x لتحصل على 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

اطرح 16 من 12 لتحصل على -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

توسيع

$$2x^{2}+4x-4$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

لمعرفة مقابل x^{2}+8x+16، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

اجمع 3x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

اجمع 12x مع -8x لتحصل على 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

اطرح 16 من 12 لتحصل على -4.

$$2x^{2}+4x-4$$