حل 3(x+1)(x-1)-3(x-1)^2+2=18

$$3 ( x + 1 ) ( x - 1 ) - 3 ( x - 1 ) ^ { 2 } + 2 = 18$$

حل مسائل x

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x+1.

$$\left(3x+3\right)\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)^{2}+2=18$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x+3 في x-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$3x^{2}-3-3\left(x-1\right)^{2}+2=18$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-1\right)^{2}.

$$3x^{2}-3-3\left(x^{2}-2x+1\right)+2=18$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -3 في x^{2}-2x+1.

$$3x^{2}-3-3x^{2}+6x-3+2=18$$

اجمع 3x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على 0.

$$-3+6x-3+2=18$$

اطرح 3 من -3 لتحصل على -6.

$$-6+6x+2=18$$

اجمع -6 مع 2 لتحصل على -4.

$$-4+6x=18$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$6x=18+4$$

اجمع 18 مع 4 لتحصل على 22.

$$6x=22$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$x=\frac{22}{6}$$

اختزل الكسر \frac{22}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{11}{3}$$