حل 3(4x+1)^2+11(4x+1)-20

$$3 ( 4 x + 1 ) ^ { 2 } + 11 ( 4 x + 1 ) - 20$$

تقييم

$$48x^{2}+68x-6$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(4x+1\right)^{2}.

$$3\left(16x^{2}+8x+1\right)+11\left(4x+1\right)-20$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 16x^{2}+8x+1.

$$48x^{2}+24x+3+11\left(4x+1\right)-20$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 11 في 4x+1.

$$48x^{2}+24x+3+44x+11-20$$

اجمع 24x مع 44x لتحصل على 68x.

$$48x^{2}+68x+3+11-20$$

اجمع 3 مع 11 لتحصل على 14.

$$48x^{2}+68x+14-20$$

اطرح 20 من 14 لتحصل على -6.

$$48x^{2}+68x-6$$

توسيع

$$48x^{2}+68x-6$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(4x+1\right)^{2}.

$$3\left(16x^{2}+8x+1\right)+11\left(4x+1\right)-20$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 16x^{2}+8x+1.

$$48x^{2}+24x+3+11\left(4x+1\right)-20$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 11 في 4x+1.

$$48x^{2}+24x+3+44x+11-20$$

اجمع 24x مع 44x لتحصل على 68x.

$$48x^{2}+68x+3+11-20$$

اجمع 3 مع 11 لتحصل على 14.

$$48x^{2}+68x+14-20$$

اطرح 20 من 14 لتحصل على -6.

$$48x^{2}+68x-6$$