حل 3(2x-3)^2=54

$$3 ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } = 54$$

حل مسائل x

$$x = \frac{3 \sqrt{2} + 3}{2} \approx 3.621320344$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\approx -0.621320344$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3\left(2x-3\right)^{2}}{3}=\frac{54}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$\left(2x-3\right)^{2}=\frac{54}{3}$$

اقسم 54 على 3.

$$\left(2x-3\right)^{2}=18$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$2x-3=3\sqrt{2} 2x-3=-3\sqrt{2}$$

أضف 3 إلى طرفي المعادلة.

$$2x-3-\left(-3\right)=3\sqrt{2}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-3\sqrt{2}-\left(-3\right)$$

ناتج طرح -3 من نفسه يساوي 0.

$$2x=3\sqrt{2}-\left(-3\right) 2x=-3\sqrt{2}-\left(-3\right)$$

اطرح -3 من 3\sqrt{2}.

$$2x=3\sqrt{2}+3$$

اطرح -3 من -3\sqrt{2}.

$$2x=3-3\sqrt{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{3\sqrt{2}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$