حل 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

حل مسائل x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

اضرب 3 في \frac{1}{2} لتحصل على \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

لمعرفة مقابل 1+x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

اطرح 1 من -3 لتحصل على -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

اجمع \frac{3}{2}x مع -x لتحصل على \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{3} في 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

اضرب \frac{1}{3} في 2 لتحصل على \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

ضرب \frac{1}{3} في \frac{1}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

اجمع \frac{1}{2}x مع \frac{2}{3}x لتحصل على \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

تحويل -4 إلى الكسر العشري -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

بما أن لكل من -\frac{24}{6} و\frac{1}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

اجمع -24 مع 1 لتحصل على -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

اطرح \frac{1}{2}x من الطرفين.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

اجمع \frac{7}{6}x مع -\frac{1}{2}x لتحصل على \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

إضافة \frac{23}{6} لكلا الجانبين.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

بما أن لكل من \frac{6}{6} و\frac{23}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

اجمع 6 مع 23 لتحصل على 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{3}{2}، العدد العكسي لـ \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

ضرب \frac{29}{6} في \frac{3}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

اختزل الكسر \frac{87}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$x=\frac{29}{4}$$