حل 3x^2-7x+3

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

مربع -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

اجمع 49 مع -36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

مقابل -7 هو 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 7 مع \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{13} من 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{7+\sqrt{13}}{6} بـ x_{1} و\frac{7-\sqrt{13}}{6} بـ x_{2}.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

تقييم

$$3x^{2}-7x+3$$