حل 3x^2-6x+1

$$3 { x }^{ 2 } -6x+1$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6x+1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

مربع -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2\times 3}$$

اجمع 36 مع -12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

مقابل -6 هو 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+6}{6}$$

اقسم 6+2\sqrt{6} على 6.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

حل المعادلة x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{6} من 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{6}}{6}$$

اقسم 6-2\sqrt{6} على 6.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 1+\frac{\sqrt{6}}{3} بـ x_{1} و1-\frac{\sqrt{6}}{3} بـ x_{2}.

$$3x^{2}-6x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

تقييم

$$3x^{2}-6x+1$$