حل 3x^2-5x-9

$$3 { x }^{ 2 } -5x-9$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x-9=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

مربع -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -9.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+108}}{2\times 3}$$

اجمع 25 مع 108.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

مقابل -5 هو 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+5}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{133} من 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{133}}{6}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{5+\sqrt{133}}{6} بـ x_{1} و\frac{5-\sqrt{133}}{6} بـ x_{2}.

$$3x^{2}-5x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)$$

تقدير القيمة

$$3x^{2}-5x-9$$