حل 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

مربع -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

اجمع 2500 مع 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

مقابل -50 هو 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 50 مع 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

اقسم 50+2\sqrt{703} على 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{703} من 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

اقسم 50-2\sqrt{703} على 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{25+\sqrt{703}}{3} بـ x_{1} و\frac{25-\sqrt{703}}{3} بـ x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

تقييم

$$3x^{2}-50x-26$$