حل 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 9 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$3x^{2}=-9$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

اقسم -9 على 3 لتحصل على -3.

$$x^{2}=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 9 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\sqrt{3}i$$

حل المعادلة x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\sqrt{3}i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$