حل 3x^2+8x-14

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+8x-14=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

مربع 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

اجمع 64 مع 168.

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 232.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 2\sqrt{58}.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

اقسم -8+2\sqrt{58} على 6.

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{58} من -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

اقسم -8-2\sqrt{58} على 6.

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-4+\sqrt{58}}{3} بـ x_{1} و\frac{-4-\sqrt{58}}{3} بـ x_{2}.

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

تقييم

$$3x^{2}+8x-14$$