حل 3x^2+8x+2

$$3 { x }^{ 2 } +8x+2$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+8x+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

مربع 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\times 2}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 3}$$

اجمع 64 مع -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{6}$$

اقسم -8+2\sqrt{10} على 6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-4}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{10} من -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{6}$$

اقسم -8-2\sqrt{10} على 6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-4}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-4+\sqrt{10}}{3} بـ x_{1} و\frac{-4-\sqrt{10}}{3} بـ x_{2}.

$$3x^{2}+8x+2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

تقييم

$$3x^{2}+8x+2$$