حل 3x^2+5x-1

$$3 { x }^{ 2 } +5x-1$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x-1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

مربع 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12}}{2\times 3}$$

اجمع 25 مع 12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{37} من -5.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-5}{6}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-5+\sqrt{37}}{6} بـ x_{1} و\frac{-5-\sqrt{37}}{6} بـ x_{2}.

$$3x^{2}+5x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

تقدير القيمة

$$3x^{2}+5x-1$$