حل 3x^2+12x

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

تحليل العوامل

$$3x\left(x+4\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}+4x. تحليل x.

$$x\left(x+4\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$3x\left(x+4\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-12±12}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -12 مع 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-12±12}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12 من -12.

$$x=-\frac{24}{6}$$

اقسم -24 على 6.

$$x=-4$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-4 بـ x_{2}.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

تقييم

$$3x\left(x+4\right)$$