حل 3*5^x+50=572

$$3 \times 5 ^ { x } + 50 = 572$$

حل مسائل x

$$x=\log_{5}\left(174\right)\approx 3.205501287$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$3\times 5^{x}+50=572$$

اطرح 50 من طرفي المعادلة.

$$3\times 5^{x}=522$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$5^{x}=174$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(5^{x})=\log(174)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(5)=\log(174)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(5).

$$x=\frac{\log(174)}{\log(5)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(174\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(174\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$