حل 3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2}

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

تقييم

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

تحليل عوامل 50=5^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

حذف 5 و5.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

اجمع 9\sqrt{2} مع \sqrt{2} لتحصل على 10\sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{2}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 4 و2.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

اجمع 10\sqrt{2} مع -2\sqrt{2} لتحصل على 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$