حل 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

تقييم

$$\frac{13}{2}=6.5$$

خطوات الحل القصيرة

الحصول على قيمة \tan(30) من جدول القيم المثلثية.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

لرفع \frac{\sqrt{3}}{3} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

التعبير عن 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ككسر فردي.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

حذف 3 في البسط والمقام.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

الحصول على قيمة \tan(45) من جدول القيم المثلثية.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

اضرب 4 في 1 لتحصل على 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

الحصول على قيمة \cos(30) من جدول القيم المثلثية.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

الحصول على قيمة \cot(30) من جدول القيم المثلثية.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

التعبير عن \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} ككسر فردي.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 4 في \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

بما أن لكل من \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} و\frac{4\times 3}{3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و2 هو 6. اضرب \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} في \frac{2}{2}. اضرب \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} في \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

بما أن لكل من \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} و\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 4 في \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

بما أن لكل من \frac{4\times 2}{2} و\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

إجراء العمليات الحسابية في 8+3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

اقسم 3 على 3 لتحصل على 1.

$$1+\frac{11}{2}$$

اجمع 1 مع \frac{11}{2} لتحصل على \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}$$