حل 3sqrt{22/3}div1/2sqrt{2/5}-1/8sqrt{15}

$$3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } \div \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } - \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 }$$

تقييم

$$\frac{59\sqrt{15}}{40}\approx 5.712650436$$

خطوات الحل

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

اجمع 6 مع 2 لتحصل على 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{8}{3}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

حذف 3 و3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

اقسم 2\sqrt{6} على \frac{1}{2} من خلال ضرب 2\sqrt{6} في مقلوب \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{2}{5}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

التعبير عن 4\times \frac{\sqrt{10}}{5} ككسر فردي.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

التعبير عن \frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6} ككسر فردي.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{6}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

لضرب \sqrt{10} و\sqrt{6} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{4\sqrt{60}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

تحليل عوامل 60=2^{2}\times 15. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 15} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{4\times 2\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$\frac{8\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

اجمع \frac{8\sqrt{15}}{5} مع -\frac{1}{8}\sqrt{15} لتحصل على \frac{59}{40}\sqrt{15}.

$$\frac{59}{40}\sqrt{15}$$