حل 3sqrt{2}-sqrt{18}-sqrt{48}-sqrt{108}+sqrt{75}

$$3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 48 } - \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

تقييم

$$-5\sqrt{3}\approx -8.660254038$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-3\sqrt{2}-\sqrt{48}-\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

اجمع 3\sqrt{2} مع -3\sqrt{2} لتحصل على 0.

$$-\sqrt{48}-\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 48=4^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$-4\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 108=6^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$-4\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

اجمع -4\sqrt{3} مع -6\sqrt{3} لتحصل على -10\sqrt{3}.

$$-10\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 75=5^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$-10\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

اجمع -10\sqrt{3} مع 5\sqrt{3} لتحصل على -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}$$