حل 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

تقييم

$$-\frac{3}{4}=-0.75$$

خطوات الحل

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

اجمع 6 مع 2 لتحصل على 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{8}{3}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

حذف 3 و3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

حذف 2 و2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{2}{5}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

التعبير عن \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} ككسر فردي.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ضرب \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} في -\frac{1}{8} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

التعبير عن \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} ككسر فردي.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

لضرب \sqrt{6} و\sqrt{10} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

تحليل عوامل 60=15\times 4. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{15\times 4} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

اضرب \sqrt{15} في \sqrt{15} لتحصل على 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

اضرب 5 في 8 لتحصل على 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 4 لتحصل على 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

اضرب -15 في 2 لتحصل على -30.

$$\frac{-30}{40}$$

اختزل الكسر \frac{-30}{40} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$-\frac{3}{4}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{3}{4} = -0.75$$