حل 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

تقييم

$$\sqrt{3}+20\approx 21.732050808$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 27=3^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

احسب الجذر التربيعي لـ 9 لتحصل على 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

اجمع 1 مع 3 لتحصل على 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

تحليل عوامل 27=3^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

احسب الجذر التربيعي لـ 36 لتحصل على 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

اجمع 4 مع 6 لتحصل على 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

اجمع 6\sqrt{3} مع -2\sqrt{3} لتحصل على 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

احسب الجذر التربيعي لـ 4 لتحصل على 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

اطرح 2 من 10 لتحصل على 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

اطرح 18 من 8 لتحصل على -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

اجمع 9\sqrt{3} مع -8\sqrt{3} لتحصل على \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$