حل 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

حل مسائل x

$$x=6$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$3^{x-2}=81$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(3).

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$x=4-\left(-2\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$