حل 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

حل مسائل x

$$x=3$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$3^{x+2}=243$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(3).

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

$$x=5-2$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$