حل 3^7=3^3x

$$3 ^ { 7 } = 3 ^ { 3 x }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

احسب 3 بالأس 7 لتحصل على 2187.

$$2187=3^{3x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$3^{3x}=2187$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(3^{3x})=\log(2187)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$3x\log(3)=\log(2187)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(3).

$$3x=\frac{\log(2187)}{\log(3)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(2187\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x=\frac{7}{3}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$