حل 3^2x-3=9

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

حل مسائل x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$3^{2x-3}=9$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(3).

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

أضف 3 إلى طرفي المعادلة.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$