حل 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$3^{2x}=81$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$