حل 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$9+x^{2}=16$$

اطرح 9 من الطرفين.

$$x^{2}=16-9$$

اطرح 9 من 16 لتحصل على 7.

$$x^{2}=7$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$9+x^{2}=16$$

اطرح 16 من الطرفين.

$$9+x^{2}-16=0$$

اطرح 16 من 9 لتحصل على -7.

$$-7+x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -7 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\sqrt{7}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\sqrt{7}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$