حل 3^2+x^2/2=2x^2

$$3 ^ { 2 } + \frac { x ^ { 2 } } { 2 } = 2 x ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$2\times 3^{2}+x^{2}=4x^{2}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$2\times 9+x^{2}=4x^{2}$$

اضرب 2 في 9 لتحصل على 18.

$$18+x^{2}=4x^{2}$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$18+x^{2}-4x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -3x^{2}.

$$18-3x^{2}=0$$

اطرح 18 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-3x^{2}=-18$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$x^{2}=\frac{-18}{-3}$$

اقسم -18 على -3 لتحصل على 6.

$$x^{2}=6$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$2\times 3^{2}+x^{2}=4x^{2}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$2\times 9+x^{2}=4x^{2}$$

اضرب 2 في 9 لتحصل على 18.

$$18+x^{2}=4x^{2}$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$18+x^{2}-4x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -3x^{2}.

$$18-3x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+18=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -3 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 18 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 18}}{2\left(-3\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 18}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب -4 في -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 18}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 12 في 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\left(-3\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{-6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±6\sqrt{6}}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-\sqrt{6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±6\sqrt{6}}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=\sqrt{6}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\sqrt{6} x=\sqrt{6}$$