حل 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

حل مسائل α

$$\alpha =2$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

أعد ترتيب الحدود.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$3^{\alpha }-9=0$$

أضف 9 إلى طرفي المعادلة.

$$3^{\alpha }=9$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$