حل 3=27^n

$$3 = 27 ^ { n }$$

حل مسائل n

$$n=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$27^{n}=3$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(27^{n})=\log(3)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$n\log(27)=\log(3)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(27).

$$n=\frac{\log(3)}{\log(27)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{27}\left(3\right)$$

حل مسائل n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$