حل 3+2x-x^2=x^2-4x+3

$$3 + 2 x - x ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 4 x + 3$$

حل مسائل x

$$x=3$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

اجمع -x^{2} مع -x^{2} لتحصل على -2x^{2}.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

إضافة 4x لكلا الجانبين.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

اجمع 2x مع 4x لتحصل على 6x.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

اطرح 3 من 3 لتحصل على 0.

$$6x-2x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(6-2x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 6-2x=0.

$$x=0 x=3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

اجمع -x^{2} مع -x^{2} لتحصل على -2x^{2}.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

إضافة 4x لكلا الجانبين.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

اجمع 2x مع 4x لتحصل على 6x.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

اطرح 3 من 3 لتحصل على 0.

$$6x-2x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-2x^{2}+6x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -2 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{-6±6}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±6}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 6.

$$x=\frac{0}{-4}$$

اقسم 0 على -4.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-6±6}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من -6.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

اقسم -12 على -4.

$$x=3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

اجمع -x^{2} مع -x^{2} لتحصل على -2x^{2}.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

إضافة 4x لكلا الجانبين.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

اجمع 2x مع 4x لتحصل على 6x.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$6x-2x^{2}=3-3$$

اطرح 3 من 3 لتحصل على 0.

$$6x-2x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+6x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$\frac{-2x^{2}+6x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

القسمة على -2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2.

$$x^{2}+\frac{6}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 6 على -2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x^{2}-3x=0$$

اقسم -3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{3}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل x^{2}-3x+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

أضف \frac{3}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=3 x=0$$