حل 2x(9x-3)=0

$$2x(9x-3)=0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

تحليل x.

$$x\left(18x-6\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 18x-6=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 18 وعن b بالقيمة -6 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

مقابل -6 هو 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

اضرب 2 في 18.

$$x=\frac{6±6}{36}$$

حل المعادلة x=\frac{6±6}{36} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 6.

$$x=\frac{12}{36}$$

اختزل الكسر \frac{12}{36} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 12 وشطبه.

$$x=\frac{1}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{6±6}{36} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من 6.

$$x=\frac{0}{36}$$

اقسم 0 على 36.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 18.

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

القسمة على 18 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 18.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

اختزل الكسر \frac{-6}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

اقسم 0 على 18.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

اقسم -\frac{1}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{6}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{6} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{6} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

أضف \frac{1}{6} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$