حل 2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

حل مسائل x

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2.166666667$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

اطرح 5x من الطرفين.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

اجمع -8x مع -5x لتحصل على -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

تحليل x.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 6x-13=0.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

اطرح 5x من الطرفين.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

اجمع -8x مع -5x لتحصل على -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة -13 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-13\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

مقابل -13 هو 13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{13±13}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 13 مع 13.

$$x=\frac{26}{12}$$

اختزل الكسر \frac{26}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{13}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{13±13}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 13 من 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

اقسم 0 على 12.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

اطرح 5x من الطرفين.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

اجمع -8x مع -5x لتحصل على -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

القسمة على 6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

اقسم -\frac{13}{6}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{13}{12}، ثم اجمع مربع -\frac{13}{12} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{13}{12} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

عامل x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

أضف \frac{13}{12} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$