حل 2x*4x+5x-6

$$2x \times 4x+5x-6$$

تقييم

$$8x^{2}+5x-6$$

خطوات الحل

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$2x^{2}\times 4+5x-6$$

اضرب 2 في 4 لتحصل على 8.

$$8x^{2}+5x-6$$

تحليل العوامل

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$factor(2x^{2}\times 4+5x-6)$$

اضرب 2 في 4 لتحصل على 8.

$$factor(8x^{2}+5x-6)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+5x-6=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

مربع 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

اضرب -4 في 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-32\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

اضرب -32 في -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+192}}{2\times 8}$$

اجمع 25 مع 192.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{2\times 8}$$

اضرب 2 في 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع \sqrt{217}.

$$x=\frac{\sqrt{217}-5}{16}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{217} من -5.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-5}{16}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-5+\sqrt{217}}{16} بـ x_{1} و\frac{-5-\sqrt{217}}{16} بـ x_{2}.

$$8x^{2}+5x-6=8\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)$$