حل 2900x^2=3509

$$2900 x ^ { 2 } = 3509$$

حل مسائل x

$$x = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1.1$$

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1.1$$

خطوات استخدام فرق المربعات

قسمة طرفي المعادلة على 2900.

$$x^{2}=\frac{3509}{2900}$$

اختزل الكسر \frac{3509}{2900} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 29 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{121}{100}$$

اطرح \frac{121}{100} من الطرفين.

$$x^{2}-\frac{121}{100}=0$$

ضرب طرفي المعادلة في 100.

$$100x^{2}-121=0$$

ضع في الحسبان 100x^{2}-121. إعادة كتابة 100x^{2}-121 ك \left(10x\right)^{2}-11^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-11\right)\left(10x+11\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 10x-11=0 و 10x+11=0.

$$x=\frac{11}{10} x=-\frac{11}{10}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

قسمة طرفي المعادلة على 2900.

$$x^{2}=\frac{3509}{2900}$$

اختزل الكسر \frac{3509}{2900} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 29 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{121}{100}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{11}{10} x=-\frac{11}{10}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قسمة طرفي المعادلة على 2900.

$$x^{2}=\frac{3509}{2900}$$

اختزل الكسر \frac{3509}{2900} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 29 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{121}{100}$$

اطرح \frac{121}{100} من الطرفين.

$$x^{2}-\frac{121}{100}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -\frac{121}{100} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{121}{100}\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{121}{100}\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -\frac{121}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{121}{25}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{121}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{11}{5}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{11}{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{11}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{11}{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{11}{10}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{11}{10} x=-\frac{11}{10}$$