حل 28=6(3)^x-5

$$28 = 6 ( 3 ) ^ { x - 5 }$$

حل مسائل x

$$x=\log_{3}\left(14\right)+4\approx 6.402173503$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$\frac{28}{6}=3^{x-5}$$

اختزل الكسر \frac{28}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{14}{3}=3^{x-5}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$3^{x-5}=\frac{14}{3}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(3^{x-5})=\log(\frac{14}{3})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x-5\right)\log(3)=\log(\frac{14}{3})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(3).

$$x-5=\frac{\log(\frac{14}{3})}{\log(3)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-5=\log_{3}\left(\frac{14}{3}\right)$$

أضف 5 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\log_{3}\left(14\right)-1-\left(-5\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(14\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$