حل 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

حل مسائل k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

اختزل الكسر \frac{28}{36} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$