حل 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

حل مسائل h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0.021340269$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

اختزل الكسر \frac{2700}{1800} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 900 وشطبه.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

حل مسائل h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$