حل 2700=1800e^.19h

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

حل مسائل h

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

اختزل الكسر \frac{2700}{1800} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 900 وشطبه.

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

اقسم طرفي المعادلة على 0.19، وذلك يساوي ضرب الطرفين في مقلوب الكسر.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$