حل 27x^2+3x=0

$$27 x ^ { 2 } + 3 x = 0$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0.111111111$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(27x+3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 27x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{9}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$27x^{2}+3x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 27 وعن b بالقيمة 3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 27}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 27}$$

اضرب 2 في 27.

$$x=\frac{-3±3}{54}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{54} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 3.

$$x=\frac{0}{54}$$

اقسم 0 على 54.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{54} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من -3.

$$x=-\frac{6}{54}$$

اختزل الكسر \frac{-6}{54} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{9}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{1}{9}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$27x^{2}+3x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 27.

$$\frac{27x^{2}+3x}{27}=\frac{0}{27}$$

القسمة على 27 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 27.

$$x^{2}+\frac{3}{27}x=\frac{0}{27}$$

اختزل الكسر \frac{3}{27} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$x^{2}+\frac{1}{9}x=\frac{0}{27}$$

اقسم 0 على 27.

$$x^{2}+\frac{1}{9}x=0$$

اقسم \frac{1}{9}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{18}، ثم اجمع مربع \frac{1}{18} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{1}{9}x+\left(\frac{1}{18}\right)^{2}=\left(\frac{1}{18}\right)^{2}$$

تربيع \frac{1}{18} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{1}{9}x+\frac{1}{324}=\frac{1}{324}$$

عامل x^{2}+\frac{1}{9}x+\frac{1}{324}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{1}{18}\right)^{2}=\frac{1}{324}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{324}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{1}{18}=\frac{1}{18} x+\frac{1}{18}=-\frac{1}{18}$$

اطرح \frac{1}{18} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{1}{9}$$