حل 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

تحليل العوامل

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

مربع 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

اضرب -4 في 27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

اجمع 324 مع -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

اضرب 2 في 27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

حل المعادلة x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -18 مع 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

اقسم -18+6\sqrt{6} على 54.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{6} من -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

اقسم -18-6\sqrt{6} على 54.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} بـ x_{1} و-\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} بـ x_{2}.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

تقييم

$$27x^{2}+18x+1$$