حل 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 25 في 59 لتحصل على 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 26 وعن b بالقيمة 1475 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

اضرب 2 في 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

حل المعادلة x=\frac{-1475±1475}{52} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1475 مع 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

اقسم 0 على 52.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-1475±1475}{52} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1475 من -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

اختزل الكسر \frac{-2950}{52} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب 25 في 59 لتحصل على 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

القسمة على 26 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

اقسم 0 على 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

اقسم \frac{1475}{26}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1475}{52}، ثم اجمع مربع \frac{1475}{52} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

تربيع \frac{1475}{52} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

عامل x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

اطرح \frac{1475}{52} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$