حل 255=2^n-1

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

حل مسائل n

$$n=8$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2^{n}-1=255$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$2^{n}=256$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$n\log(2)=\log(256)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$