حل 25+25x^2+9+left(21xright)^2=4+left(26xright)^2

$$25+25 { x }^{ 2 } +9+ { \left(21x \right) }^{ 2 } =4+ { \left(26x \right) }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0.377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0.377964473$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اجمع 25 مع 9 لتحصل على 34.

$$34+25x^{2}+\left(21x\right)^{2}=4+\left(26x\right)^{2}$$

توسيع \left(21x\right)^{2}.

$$34+25x^{2}+21^{2}x^{2}=4+\left(26x\right)^{2}$$

احسب 21 بالأس 2 لتحصل على 441.

$$34+25x^{2}+441x^{2}=4+\left(26x\right)^{2}$$

اجمع 25x^{2} مع 441x^{2} لتحصل على 466x^{2}.

$$34+466x^{2}=4+\left(26x\right)^{2}$$

توسيع \left(26x\right)^{2}.

$$34+466x^{2}=4+26^{2}x^{2}$$

احسب 26 بالأس 2 لتحصل على 676.

$$34+466x^{2}=4+676x^{2}$$

اطرح 676x^{2} من الطرفين.

$$34+466x^{2}-676x^{2}=4$$

اجمع 466x^{2} مع -676x^{2} لتحصل على -210x^{2}.

$$34-210x^{2}=4$$

اطرح 34 من الطرفين.

$$-210x^{2}=4-34$$

اطرح 34 من 4 لتحصل على -30.

$$-210x^{2}=-30$$

قسمة طرفي المعادلة على -210.

$$x^{2}=\frac{-30}{-210}$$

اختزل الكسر \frac{-30}{-210} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -30 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 25 مع 9 لتحصل على 34.

$$34+25x^{2}+\left(21x\right)^{2}=4+\left(26x\right)^{2}$$

توسيع \left(21x\right)^{2}.

$$34+25x^{2}+21^{2}x^{2}=4+\left(26x\right)^{2}$$

احسب 21 بالأس 2 لتحصل على 441.

$$34+25x^{2}+441x^{2}=4+\left(26x\right)^{2}$$

اجمع 25x^{2} مع 441x^{2} لتحصل على 466x^{2}.

$$34+466x^{2}=4+\left(26x\right)^{2}$$

توسيع \left(26x\right)^{2}.

$$34+466x^{2}=4+26^{2}x^{2}$$

احسب 26 بالأس 2 لتحصل على 676.

$$34+466x^{2}=4+676x^{2}$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$34+466x^{2}-4=676x^{2}$$

اطرح 4 من 34 لتحصل على 30.

$$30+466x^{2}=676x^{2}$$

اطرح 676x^{2} من الطرفين.

$$30+466x^{2}-676x^{2}=0$$

اجمع 466x^{2} مع -676x^{2} لتحصل على -210x^{2}.

$$30-210x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-210x^{2}+30=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -210 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 30 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-210\right)\times 30}}{2\left(-210\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-210\right)\times 30}}{2\left(-210\right)}$$

اضرب -4 في -210.

$$x=\frac{0±\sqrt{840\times 30}}{2\left(-210\right)}$$

اضرب 840 في 30.

$$x=\frac{0±\sqrt{25200}}{2\left(-210\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 25200.

$$x=\frac{0±60\sqrt{7}}{2\left(-210\right)}$$

اضرب 2 في -210.

$$x=\frac{0±60\sqrt{7}}{-420}$$

حل المعادلة x=\frac{0±60\sqrt{7}}{-420} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

حل المعادلة x=\frac{0±60\sqrt{7}}{-420} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7} x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$