حل 25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

خطوات الحل

تحليل 5.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}. تحليل x^{2}.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

ضع في الحسبان 5x^{2}-6x+1. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 5x^{2}+ax+bx+1. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-5 b=-1$$

إعادة كتابة 5x^{2}-6x+1 ك \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

قم بتحليل ال5x في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

تقييم

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$