حل 25x^2-46x+16

$$25 x ^ { 2 } - 46 x + 16$$

تحليل العوامل

$$25\left(x-\frac{23-\sqrt{129}}{25}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}+23}{25}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-46x+16=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{\left(-46\right)^{2}-4\times 25\times 16}}{2\times 25}$$

مربع -46.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-4\times 25\times 16}}{2\times 25}$$

اضرب -4 في 25.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-100\times 16}}{2\times 25}$$

اضرب -100 في 16.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-1600}}{2\times 25}$$

اجمع 2116 مع -1600.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 516.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

مقابل -46 هو 46.

$$x=\frac{46±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

اضرب 2 في 25.

$$x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50}$$

حل المعادلة x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 46 مع 2\sqrt{129}.

$$x=\frac{2\sqrt{129}+46}{50}$$

اقسم 46+2\sqrt{129} على 50.

$$x=\frac{\sqrt{129}+23}{25}$$

حل المعادلة x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{129} من 46.

$$x=\frac{46-2\sqrt{129}}{50}$$

اقسم 46-2\sqrt{129} على 50.

$$x=\frac{23-\sqrt{129}}{25}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{23+\sqrt{129}}{25} بـ x_{1} و\frac{23-\sqrt{129}}{25} بـ x_{2}.

$$25x^{2}-46x+16=25\left(x-\frac{\sqrt{129}+23}{25}\right)\left(x-\frac{23-\sqrt{129}}{25}\right)$$

تقييم

$$25x^{2}-46x+16$$